La argumentación metafísica en la filosofía aristotélica

rafael01

Carlos Llano
Profesor emérito del IPADE
Ex Rector de la Universidad Panamericana (México D.F.)
cllano@ipade.mx

Resumen

A las ciencias que abstraen per modum formae o partis, les corresponden frecuentemente las demostraciones por causa formal. En cambio, a las ciencias que abstraen per modum totius, esto es, las que no consideran solo la forma, sino la substancia entera o la esencia con su esse, desencadenan demostraciones que tienen su eje en la causa eficiente. Las demostraciones por vía de causa eficiente deben atenerse a la existencia de los efectos (son demostraciones existenciales), mientras que las demostraciones por vía de causa formal recurren solo a la definición (son demostraciones esenciales).

Palabras clave: Abstracción, Demostración, Causa eficiente, Causa formal, Esencia, Existencia.

Metaphysical Argumentation in Aristotle’s Philosophy

Abstract

Sciences that abstract per modum formae o partis frequently resort to demonstration by formal causes. On the other hand, sciences that abstract per modum totius, that is, those that do not consider just the form but also the whole substance or essence including its esse, produce demonstrations based on efficient causes. These latter kinds of demonstrations abide by the existence of the effects (they are existential demonstrations), while demonstrations by formal causes resort just to definitions (they are essential demonstrations). This paper shows that Aristotle and Aquinas prefer existential demonstrations to essential demonstrations in their metaphysical reflections.

Keywords: Abstraction, Demonstration, Efficient Cause, Formal Cause, Essence, Existence.

Recepción del original: 08/10/09
Aceptación definitiva: 02/12/09


1. Introducción

Sabido es que la ciencia en Aristóteles y en Tomás de Aquino se define como un conocimiento por causas («scire simpliciter est cognoscere causam propter quam est et non potest aliter se habere»).1 Es un error, sí, pensar que el concepto de causa agota sus posibilidades en la causa eficiente (aquello por lo cual algo se mueve en el orden de la sustancia o en el orden del accidente), pero ello no quita que causa, prototípicamente, sea eficiencia y fin. Esto es particularmente cierto en el caso de las ciencias en las que explicamos una cosa por otra: las relaciones entre las cosas no son relaciones conceptuales (clasificación y división) sino relaciones reales: eficiencia y fin.

Las causas eficiente y final tienen la característica de ser extrínsecas a la cosa causada o efecto. Demostrar, por ende, una propiedad de la cosa por su causa eficiente o por su fin es explicarla por algo distinto no solo de la propiedad demostrada, sino de la cosa misma cuya es la propiedad, pues la causa no solamente es distinta, sino que es, además, extrínseca: es otra cosa. Lo contrario sucede con la causa formal (y material): la causa formal es intrínseca a la cosa causada por ella, pues es la misma esencia de la cosa; de modo que cualquier propiedad que se demuestre con el recurso de la causa formal se demuestra sin salir de la cosa a la que esa propiedad pertenece.2

En relación con ello, coincide la interpretación de las matemáticas de Santo Tomás y Kant. Tomás de Aquino lo dice muy claramente: «nada se demuestra en la matemática pasando de una cosa a otra cosa sino por medio de la definición de la propia cosa».3 Y Kant afirma que la matemática contiene principios «realmente analíticos»,4 y «principios tautológicos»,5 que solo tienen valor «porque pueden ser representados en una intuición».6 Hay algo en lo que ambos concuerdan pacíficamente: para pasar de una cosa a otra no basta la esencia. Para Santo Tomás se necesitará la causalidad existente real, sobre cuya piedra asentará toda la metafísica. Para Kant, heredero del matematismo racionalista, el problema se planteará a la manera del racionalismo: «¿cómo, pues, atribuir a lo que sucede (al efecto) algo que le es completamente (es decir, esencialmente) extraño (la causa)?»7

En este trabajo analizaremos brevemente las ciencias especulativas aristotélicas desde la óptica demostrativa, y de manera principal el modo de discurrir de la ciencia primera según Aristóteles y Tomás de Aquino.

2. Modos de demostración

En Abstractio hemos dicho que la diversa consideración entre la física y la metafísica proviene de un modo estructuralmente diverso de abstraer.8 La física abstrae sus nociones universalizándolas, o indeterminando las condiciones concretas de su objeto. No considera este hombre sometido a estas circunstancias concretas, sino que las conoce en una cierta indeterminación momentánea. No afirma que el hombre carezca de unas condiciones concretas sino que ahora las considera como indeterminadas y en confusión. En cambio, la matemática no indetermina unas circunstancias concretas de la materia sino que prescinde de ellas. Para utilizar un ejemplo: hombre es un concepto que se obtiene por indeterminación de estos hombres concretos; en cambio, humanidad se conoce de otra manera; la humanidad —al revés de hombre— no puede considerarse en unas circunstancias y dimensiones concretas.

Un diferente tipo de conceptualización da lugar a un distinto proceso de demostración. A las ciencias que abstraen per modum formae o partis les corresponden frecuentemente las demostraciones por causa formal. En cambio, a las ciencias que abstraen per modum totius, esto es, las que no consideran solo la forma, sino la substancia entera, la esencia con su esse, desencadenan, a partir de esta abstracción, demostraciones que tienen su eje no en la causa formal, sino en la causa eficiente.

Abstracción

Demostración

Ciencia

Notas

per modum partis

Por causa formal

Matemática

Esenciales

per modum totius

Por causa eficiente

Física

Metafísica

Existenciales

En nuestro caso, el que la matemática prescinda abstractivamente del esse y la metafísica lo implique, tiene una grave repercusión en el nivel de los conceptos,9 pero también una gravísima consecuencia en el de las demostraciones. La diferencia básica, para lo que nos atañe en el análisis del conocimiento metafísico, entre las demostraciones por vía de causa eficiente y las demostraciones por vía de causa formal, es que las primeras deben atenerse a la existencia de los efectos (son demostraciones que denominaríamos existenciales) en tanto que las segundas recurren solo a la definición (de la que arranca la propiedad demostrada), por lo que son demostraciones que llama­ríamos esenciales, pues sabido es que, excepción hecha de Dios, en ninguna definición esencial queda entrañada la existencia. Al recurrir solo y estrictamente a las demostraciones por causa formal, debemos prescindir del esse.

Ahora bien, no hemos encontrado en ningún lugar una exposición completa de los distintos tipos de demostración empleados por Aristóteles y por Tomás de Aquino, al menos tal como se presentan en los Ana­líticos Posteriores y en la Metafísica. Hemos recogido los modos de estas demostraciones sintéticamente, como lo apreciamos en el siguiente resumen:

a) Demostración por razón de la causa en virtud de la que se demuestra:

a.1) Demostración por causa formal y

a.2) Demostración por causa eficiente.

b) Demostración por razón de lo que se demuestra:

b.1) Demostración a priori y

b.2) Demostración a posteriori.

c) Demostración por la perfección de la demostración misma:

c.1) Demostración quia y

c.2) Demostración propter quid.10

Veamos primero los modos de demostración que se desprenden de las causas involucradas en ella.

2.1. Demostración según la causa en virtud de la que se demuestra

Aunque Aristóteles fue el primero en plantear el criterio de distinción de las ciencias por el modo de demostración causal en Metafísica III, 2, sin embargo correspondió en buena parte a Tomás de Aquino desenredar el conocido carácter obscuro en que está escrito ese libro III. Eliminar la causa eficiente de la metafísica es el primer paso de toda metafísica racionalista, es decir, de toda pretensión metafísica a partir de Des­cartes. Sabido es que Hegel y el materialismo dialéctico posterior han ensombrecido el concepto de causa eficiente. Los errores críticos en que incurren quienes invalidan para la metafísica la demostración por causa eficiente, queriendo reducirla al estrecho campo de la causa formal —en la que no cabe, por ejemplo, demostración válida de la existencia de Dios—, derivan de no distinguir la causa eficiente de la causa formal.

Para Tomás de Aquino, la diferencia entre la física, matemática y metafísica se puede establecer a partir de la dinámica de las demostraciones, vale decir, en la búsqueda genética de las causas. De los cuatro tipos de causas aristotélicas, debe decirse que la matemática no argumenta por causa eficiente y concomitantemente tampoco por la final, ya que estas son principio o término de movimiento y, por su parte, la matemática no considera ningún movimiento. No es que las realidades que estudia no se muevan, sino que no las estudia como realidades. La inmovilidad que logra el matemático no proviene de que el objeto real que considera sea inmóvil, sino de la consideración ideal que hace de él. Según decimos en Abstractio, la matemática debe demostrar solo por la causa formal porque sus objetos no existen,11 mientras que la metafísica puede demostrar por causa eficiente debido a la existencia de sus objetos.12 En efecto, el moverse no corresponde a los entes en cuanto pensados, sino en cuanto que son. Por el contrario, si la metafísica tiene a lo inmóvil por objeto, es porque sus realidades son existencialmente inmóviles y no —como en el caso anterior— porque sean tratadas idealmente. Sin embargo, aunque no se muevan, pueden ser principio y fin del movimiento, atributo que les corresponde por pertenecer al orden real o de lo existente, y no al orden ideal o de lo pensado.

2.2. Demostración por razón de lo que se demuestra

Otro tipo de modalidades de demostración deriva de su carácter a priori o a posteriori. La demostración a priori se denomina así porque va de lo primero —a priori— a lo segundo —a posteriori—; la demostración discurre de la esencia a la propiedad (del entendimiento al razonamiento), de la causa eficiente al efecto (del fuego al humo). Es importante tener en cuenta que en esta demostración se conoce la causa del hecho.

La demostración a posteriori sigue precisamente el proceso inverso: a partir de lo segundo —a posteriori— demostramos lo primero —a priori—; llegamos a la esencia apoyándonos en una propiedad (de los razonamientos del hombre concluimos su inteligencia); y alcanzamos la causa eficiente deduciéndola de sus efectos (a partir del humo deducimos que debe haber fuego al otro lado de la montaña). Si en la demostración a priori dijimos que se conoce la causa del hecho, en la a posteriori no se conoce la causa del hecho sino la causa de mi afirmación del hecho. Si a partir del hecho de sus huellas en el camino, afirmo que delante de mí va una vaca, no puede decirse que la vaca va delante de mí porque veo sus huellas, sino al revés: veo sus huellas porque la vaca va delante de mí. Lo que sí estoy diciendo es que puedo afirmar el hecho de que delante de mí va una vaca porque (y esta sería la causa a posteriori) estoy viendo sus huellas. Por el contrario, la demostración a priori nos hace conocer la causa de la cosa afirmada.

Digámoslo de otro modo: en la demostración a posteriori (efecto-causa) no demuestro la causa de la cosa afirmada, sino la causa de la afirmación existencial de la cosa. Así, por ejemplo, si demuestro “que Dios existe” a partir de la existencia del mundo, no presento con ello la causa de Dios, sino que solo expongo la causa por la que afirmo “que Dios existe”; esto es, solo expongo las razones de la afirmación de la existencia de un hecho, pero no las razones por las que ese hecho afirmado existe.

Al estudiar la demostración a posteriori, la distinguimos de las meras constataciones empíricas, que son también a posteriori, aunque no son demostraciones propiamente, pues solo constatan la existencia empírica de un hecho, sin dar cuenta o razón de él. Así, cuando afirmo que el agua hierve a 100 grados centígrados en el nivel del mar porque lo he comprobado varias veces, el por qué de tal afirmación no es estrictamente demostrativo sino solo constatativo empíricamente. Esta distinción fundamental no la hemos encontrado en ninguno de los estudios aristotélicos a los que hemos tenido acceso. Ello es importante porque, en el caso de la existencia de Dios, el proceso demostrativo no consiste en constatar de un modo empírico que la causa existe: en la demostración de la existencia de Dios no hay obviamente ninguna constatación experimental; pero sí, en cambio, se dará razón del por qué el mundo tiene necesidad de una causa incausada.

He aquí un error contemporáneo: confundir la razón por la que afirmo la causa, partiendo del efecto, con la constatación empírica de una sucesión regular entre el efecto y la causa: si el día sigue a la aparición del sol, el sol será la causa de la luz del día. La regularidad en la sucesión del presunto efecto, a la presunta causa, no tiene importancia alguna.13 Esto es lo que Hume subraya con todo mérito: de la constatación empírica de una sucesión regular no puede concluirse el nexo causal. La demostración por causa eficiente, aquélla por la que de la existencia de los efectos llego a la existencia de la causa, no consiste en constatar de un modo empírico que la causa existe.

Una buena parte de las demostraciones que van del efecto a la causa carecen de constataciones empíricas. Cuando Tombaugh demostró la existencia de Plutón por las perturbaciones de la órbita de Neptuno, dio por concluida su demostración: existía un “planeta” (en 2006 degradado de nivel), que denominó Plutón, y eran conocidas su propia órbita y su tamaño. La constatación empírica posterior mediante un telescopio de mayor alcance carecería de importancia científica para los astrónomos. En el caso de la demostración de la existencia de Dios no habrá ninguna constatación empírica, y sí en cambio dará razón de por qué el mundo tiene necesidad de una causa incausada, así como la perturbación del curso elíptico de Neptuno encuentra su razón en la atracción ejercida por un “planeta enano” existente más allá de Neptuno y más allá de nuestra, entonces, capacidad telescópica actual.

La demostración puede ser científica —verdadera y cierta— sin necesidad de que su conclusión sea empíricamente verificada. Esta verificación no forma parte, en sí misma, del proceso demostrativo. Que la demostración es válida sin que lo demostrado se verifique empíricamente, se prueba justo en las demostraciones matemáticas, sean geo­métricas, sean aritméticas.

Demostremos que los ángulos interiores de un triángulo suman 180º. Es esta una demostración que no requiere verificación, y nadie dudará de que lo demostrado es cierto y seguro aunque no lo verifiquemos.

Dado el triángulo isósceles con ángulos internos A, B, C, tracemos una paralela (trazo punteado) a la línea del triángulo que corresponde a los ángulos A y B, y prolonguemos (también trazo punteado) la línea de los ángulos B y C. Estas dos líneas punteadas conforman los ángulos A1 y B1. El ángulo A1 es igual al ángulo A pues está formado por una misma línea, y por otras que son mutuamente paralelas. Di­ríamos que se trata del mismo ángulo en posición invertida. Lo mismo acontece en el ángulo B1, que es igual al ángulo B, pues ambos están formados por una misma línea prolongada y por otras dos que son mutuamente paralelas. Se podrá decir que se trata del mismo ángulo en posición trasladada.

De manera que podemos afirmar que A1+B1+C1=A+B+C. Pero A1+B1+C1 sumarán indefectiblemente 180º, es decir, la mitad de un círculo. Luego A+B+C (esto es, los ángulos interiores del triángulo en cuestión) sumarán también 180º.

¿Es necesario que se verifique esta condición en otro triángulo? Evidentemente se ve que no es necesario, sino superfluo. Cualquier triángulo, de cualquier tamaño y forma, compondrá la verdad en cuestión. Hacerlo sería reiterativo e inútil.

Veamos otro ejemplo:

Como vemos en la figura, se cumplirá igualmente en un triángulo rectángulo esa condición como en aquél otro isósceles. ¿Tendré que usar la verificación mediante un transportador que mida individualmente los ángulos A, B y C, para verificar si efectivamente dan la suma de 180º predicha? Puede asegurarse que ni el positivista más hipertrofiado se atrevería a solicitar tan estúpida verificación.

Lo mismo sucede en las demostraciones aritméticas. Si poseo dos costales distintos, en cada uno de los cuales se contienen mil bellotas empíricamente contadas y vuelco el contenido de ambos en un costal de mayor capacidad, comprobando que no se cae al suelo ni una sola de las bellotas trasvasadas ni queda una sola bellota en los costales de origen, ¿tendré que contar las bellotas contenidas en el costal mayor, o puedo saber ya que hay dos mil bellotas, usando el elemental discurso demostrativo analítico, según el cual si en cada uno de los costales había mil bellotas, en el costal que contiene las de ambos, tiene que haber necesariamente dos mil? El contarlos empíricamente, es decir, proceder a la verificación de lo demostrado, no solo será inútil sino demencialmente superfluo.

Si lo que vale para estas demostraciones geométricas y aritméticas, por causa formal, que van del principio a la conclusión o de la esencia a la propiedad, carece de valor para las demostraciones físicas o metafísicas, por causa eficiente, que van del efecto a su causa, habrá que dar la razón, es decir, demostrar cuál es el motivo de este desigual reparto de papeles. Esto quiere decir, paradójicamente, que la necesidad de la verificación empírica en las demostraciones no está demostrada.

2.3. Demostración por la perfección de la demostración misma

Hay otra clasificación escolástica de las demostraciones según su perfección. A la demostración perfecta se le denomina demostración pro­pter quid (demostración del porqué en el sentido del por qué es o por qué es lo que es), y a la demostración imperfecta se le denomina demostración quia (demostración del que, en el sentido de demostrar que existe, y no por qué —propter quid— existe).

No obstante, respecto de la demostración propter quid y la demostración quia la escolástica ha incurrido en varios entrecruzamientos disfuncionales. Dado que la demostración a posteriori es imperfecta, y siendo la demostración a priori más perfecta, a la demostración a posteriori se le califica simplemente quia, aunque se trata, como hemos visto, de diversos criterios de división. Decimos que este entrecruzamiento es disfuncional porque no basta ser a priori para ser una demostración perfecta. Tomando un ejemplo de los Analíticos Posteriores,14 si se pregunta, quare non respirat paries?, «por qué no respira la pared», y se contesta quia non est animal, «porque no es animal», estamos hablando de una demostración a priori, porque el no ser animal es una causa a priori de la no respiración de la pared, y sin embargo, se trata de una demostración imperfectísima porque la causa auténtica y próxima de que la pared no respire es el no tener pulmones o bronquios, y no meramente el no ser animal, ya que hay animales que no respiran.

3. Demonstratio ad instar pectinis (demostración “al modo del peine”)

Independientemente de todo lo anterior, veremos con claridad que Santo Tomás prefiere la demostración quia a posteriori, aunque sea una demostración más imperfecta, que una propter quid a priori, aunque sea más perfecta. Tanto en la Summa Theologiae como en Contra Gentes, después de probar la existencia de Dios, Tomás de Aquino se adentra en la tarea del conocimiento de sus propiedades o nombres. Sabemos ya que la investigación sobre los nombres divinos no puede darse a partir de la esencia de Dios, que nos es incognoscible, pero el Aquinate se da a la tarea de probar algunos de los atributos de Dios sin el conocimiento de la esencia. Tomemos, por ejemplo, la eternidad de Dios.15

Podría Tomás haber deducido la eternidad de Dios partiendo de la inmutabilidad, que quedó asentada antes,16 cuando demostró que existe un motor inmóvil. Pero ahora en cambio lo que hace es recurrir a los efectos: «vemos en el mundo que hay cosas que pueden ser o no ser»;17 «si algo empieza a moverse necesita ser movido por un motor», el cual tiene que ser inmóvil para no recurrir al infinito.18

El tomista Joseph Gredt,19 adoptando una supuesta postura racionalista, hace esta misma demostración partiendo a la inversa de Tomás de Aquino: parte de la inmutabilidad de Dios, demostración que él pone como ejemplo de una demostración propter quid, que va del a priori al a posteriori, del principio a lo principiado, y no a posteriori como hizo Tomás de Aquino.

Veamos en paralelo ambos textos:

I
Joseph Gredt
(Elementa Philosophiae n. 211)

  1. Lo que es inmutable es eterno
  2. Dios es inmutable (1a vía)
  3. Luego, Dios es eterno

II
Tomás de Aquino
(C.G. I, cap. 15)

  • Lo que comienza a ser lo hace por mutación
  • Dios es inmutable (1a vía)
  • Luego, Dios no comienza a ser: es eterno

No nos cabe la menor duda de que Santo Tomás podía fácilmente haber hecho la demostración a priori de Gredt, que fue a lo eterno desde lo inmutable, en lugar de ser, como lo es en Contra Gentes, a posteriori, al ir de lo contingente y mutable a lo que no tiene comienzo y es por tanto eterno. Aventuramos la hipótesis de que a Aquino le interesa la dimensión empírica de sus demostraciones antes que la dimensión apriorística de ellas. Opta, pues, por una demostración quia, adherida a la causa eficiente, antes que por una demostración propter quid montada sobre la causa formal.

Esta descripción del proceso demostrativo la expresamos con el nombre de demostración ad instar pectinis. Cada paso de lo sensible a lo metafísico tiene un punto de apoyo, una base, en la realidad experimentable, y se levanta hasta la esfera metafísica como la púa de un peine, o como la espina del esqueleto de un pez. Lo que da fuerza a cada uno de los juicios existenciales metafísicos no es una vinculación “arriba”, a priori, en el orden de los conceptos, sino “abajo”, a posteriori, en el orden de la sensibilidad.

4. Diferencia entre la demostración esencia-propiedad y la demostración efecto-causa

Ahora debemos resolver una cuestión principal, al respecto del discurrir de las ciencias especulativas. A pesar de su anclaje en lo sensible y de su decidida determinación de quedar vinculada con el todo sustancial concreto (según lo ha mostrado el propio Tomás de Aquino), la metafísica demuestra también por causa formal.20 En la dinámica de su uso, la metafísica difiere igualmente de la matemática, y es ahora el momento de que veamos cómo y por qué.

Recordemos que una demostración por medio de la esencia o de la causa formal es aquella en la que demuestro, a partir de la esencia o noción de la cosa, una propiedad que se deriva necesariamente de ella (por ejemplo, a partir de la naturaleza del triángulo deducimos que sus ángulos han de sumar 180 grados). Esta es la demostración por medio de la causa formal a priori, es decir, la que va de la causa —esencia, forma o noción— a lo que de ella se deriva —propiedad. Aunque menos usual —pero también frecuente— es la demostración por causa formal a posteriori, en la que, al revés, de la propiedad —que es posterior ontológicamente a la esencia, forma o noción— deducimos la naturaleza de éstas. Así, cuando sé que una pelota tiene la cualidad de rebotar en el suelo, puedo deducir que está hecha de goma, porque las pelotas de goma tienen la propiedad de rebotar frente a superficies duras.

Para llevar a cabo esta operación demostrativa —tanto en su dimensión a priori como en su dimensión a posteriori— no se requiere recurrir a la existencia de la cosa como en el caso de los ejemplos aludidos. Incluso demostrada la sociabilidad del hombre a partir de su naturaleza racional, ello sería verdadero aunque no existan ya hombres sobre la tierra; lo más que puedo hacer es referirme a la hipótesis de su posible existencia: si hay hombres, estos vivirán en sociedad. Si hay bolas que rebotan en el suelo, serán bolas de goma.

Por su parte, las demostraciones por causa eficiente tienen un carácter diverso: para que una causa produzca un efecto, la causa tiene que existir realmente y el efecto producido tiene también que realmente existir: «omnes actiones activae potentiae terminantur ad esse» («todas las acciones de una potencia activa terminan en el ser»).21 Las relaciones de efectividad son relaciones existenciales, tanto en un sentido activo (si no existe no puede actuar: si carece de acto primero carecerá de acto segundo), como también en sentido pasivo: si tiene el ser, no siendo el ser, necesita haberlo recibido: «a cada ente le compete tener causa eficiente en la medida en que tiene esse».22

Al igual que las demostraciones por causa formal, las demostraciones por causa eficiente pueden ser también a priori cuando discurren de la causa al efecto, o a posteriori, cuando siguen la dirección inversa, del efecto a la causa. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que el uso común de las demostraciones en la línea de la causa eficiente no suele ir de la causa al efecto, es decir, puesta la causa se dará necesariamente el efecto: si esta realidad es buena difundirá a su alrededor la bondad que posee; el fuego necesariamente producirá calor; la luz necesariamente iluminará, etc. Es más común —y, en casos, imprescindible— el recurso a la demostración por causa eficiente a posteriori: del efecto se llega a la causa: si hay humo, es que habrá un fuego que lo produzca.

Pues bien: lo que nos interesa señalar es que, independientemente de la dimensión existencial necesaria en toda relación de eficiencia (causa-efecto), esta necesidad del esse se duplica en el caso de la demostración por causa eficiente a posteriori. Aquí en modo alguno podemos eximirnos de la existencia. Porque en la demostración por causa eficiente a priori (de la causa al efecto) el requerimiento de la existencia de la causa es de carácter negativo: si la causa no existe, el efecto no puede producirse, aunque podría darse la circunstancia de que, existiendo la causa, el efecto no se produzca: puede haber árbol sin frutos o un fuego que caliente pero no queme, o cielo nublado sin lluvia… Pero en el caso de la demostración por causa eficiente a posteriori (del efecto a la causa) es la existencia del efecto la que nos hace concluir la existencia de la causa. Es la existencia del humo la que nos conduce a la existencia del fuego.

No hay duda de que aquí no se trata de una demostración esencial, por cuanto que la esencia de la causa permanece incluso desconocida: no sabemos de qué fuego se trata; solo sabemos que ha de existir algún fuego, pues el humo existe. Así, el prototipo de la demostración por causa eficiente se mueve en el plano de la existencia, tiene en ella su punto de partida, sin alcanzar del todo la esencia; y a sensu contrario, la demostración por causa formal se mueve en el terreno de la esencia, arranca de la esencia, independientemente de que exista o no exista, e independientemente de que su existencia se conozca o no. Y no se llega nunca a la existencia partiendo de la sola esencia.

Pero debe tenerse en cuenta además que las diferencias básicas entre las demostraciones que suelen desarrollarse en la línea de la causa formal (esencia-propiedad) y las que suelen desarrollarse en la línea de la causa eficiente (efecto-causa) radican, para nuestros propósitos, en que, en el primer tipo de demostraciones, que suelen ser a priori, lo demostrado —propiedad— es real y nocionalmente posterior a su premisa —la esencia o forma—, en tanto que en la vía de la eficiencia a posteriori lo demostrado —la causa— es realmente anterior a su premisa —el efecto— aunque sea nocional o cognoscitivamente posterior. Esto, bien pensado, es lo que obliga a que la demostración por causa eficiente requiera moverse en el nivel de la realidad existente, mientras que la demostración por causa formal pueda hacerlo solo en el orden de los conceptos.

Nos parece que el punto de ruptura entre la filosofía escolástica y la filosofía moderna se da en el momento en que se pretende que la demostración a posteriori carezca de valor frente a la demostración a priori. El racionalismo cartesiano fue, en definitiva, el intento de reducir el método de toda ciencia a una demostración a priori confundiéndose la causa del ser con la causa del conocer, de manera que el ideal científico es el de una ciencia puramente deductiva. De ahí la posición de Descartes: a un fenómeno real, que no podría explicar si lo conociese, prefiere sin duda alguna un fenómeno que tal vez no exista, pero que podría explicar muy bien en el caso de que existiese.

5. Esse y essentia en las demostraciones

El tratamiento específico de Tomás de Aquino con respecto al prescindir del esse de los objetos, es abordado en la Summa Theologiae. Se pregunta ahí Santo Tomás Si Dios lo ha creado todo, o si todo necesita ser creado por Dios.23 A esta necesidad parece escaparse el ente matemático. En efecto, si los objetos matemáticos fueran fruto de la creación divina, a partir de ellos podríamos llegar a Dios, como causa eficiente suya, lo cual se sabe que no ocurre, pues a los matemáticos les está vedada la causa eficiente. La objeción propuesta de dicha cuestión 44 dice así: Si es necesario que todo ente sea creado por Dios. Parece que no… (obj. 3). «Cuando algo es causa eficiente de determinadas realidades, en éstas pueden llevarse a cabo demostraciones mediante tal causa [eficiente]. Es así que en las matemáticas no pueden elaborarse demostraciones por medio de la causa eficiente, como es obvio gracias al Filósofo en el libro III de su Metafísica, luego no todos los entes tienen en Dios su causa eficiente».24

Tomás de Aquino responde: «A la tercera objeción diremos que las realidades matemáticas se consideran en cuanto que son conceptos abstractos, aunque no sean abstractos según el ser. Pero a cada cosa le compete tener causa eficiente en la medida en que tiene ser. Por consiguiente, aunque aquellas realidades que estudia la matemática tengan causa eficiente, sin embargo no caen bajo la consideración del matemático en su relación con su causa eficiente. Y por eso en las ciencias matemáticas no se demuestra nada por medio de la causa eficiente».25

En esta ocasión, Santo Tomás no salva el carácter ontológico del objeto matemático: al contrario, lo “clava” más en el terreno de idealidad que le es propio. La respuesta puede parecer incluso demasiado tajante: nos estamos preguntando por la causa eficiente de los seres, y decimos que todo ser tiene como causa a Dios. Pero los objetos matemáticos, tal como el matemático los considera, no son, y por ello no procede preguntarse por la causa de su ser. Esta contestación, casi agresiva, se dulcifica un tanto porque se dice que el objeto matemático no es puramente ideal: pues aunque los objetos que estudia el matemático no son considerados por él como existentes —y por eso no los estudia “en relación con su causa eficiente”—, sin embargo, las realidades a que corresponden sí tienen tal causa, porque sí existen.

A mi juicio, muchos escolásticos, incluso los neo-escolásticos, no se han percatado de que el problema recientemente mencionado sucede porque los matemáticos han abandonado el esse. Piensan que acontece porque han abandonado solamente la materia. Y como la propia metafísica es el prototípico abandono de la materia (¡pero de ningún modo del esse!) interpretan que el proceso de raciocinio de la matemática ha de ser el inspirador del de la metafísica, interpretación que haría de la metafísica aristotélico-tomista el blanco directo de la crítica kantiana. Así ocurre con Santiago Ramírez quien afirma que: «como las intenciones lógicas y matemáticas son puramente formales, y abstraídas de la materia, ambas ciencias no definen ni demuestran algo sino por medio de la causa formal».26 El mismo razonamiento habría de hacerse falsamente de la metafísica y de las substancias separadas. Falsamente, porque las almas separadas, careciendo de materia, no son puramente formales, y sus operaciones y su existencia se demuestran, si es que se demuestran, por causas no formales sino eficientes.

Pero el lógico y el matemático se circunscriben a la causa formal no porque sus objetos sean formales —en el sentido de no materiales— sino inexistentes: la esencia sola es solo esencia pensada. No es, como dice Ramírez, porque son formales, sino porque como dice Santo Tomás al comentar los Analíticos Posteriores de Aristóteles: «Los matemáticos versan sobre las formas (species). No hay en ellas consideración sobre el sujeto, esto es, sobre la materia; pues aunque aquellos objetos que considera la geometría, existen en la materia (como la línea, la superficie, etc.), sin embargo la geometría no los considera en cuanto que son en la materia, sino en cuanto que son abstractas. Pues la geometría abstrae de la materia en el orden del pensamiento aquellas realidades que están en la materia en el orden del ser».27 No es un problema, insistimos, de materialidad, sino de inexistencia; no es un problema formal sino existencial.

6. Síntesis final

Ahora podemos volver al principio de nuestro trabajo. Decíamos que en la consideración especulativa de la matemática, Kant y Tomás de Aquino coincidían. Efectivamente, ambos consideran que en esta ciencia no se demuestra pasando de una cosa a otra. Sin embargo, la consideración de la metafísica difiere en ambos de modo notable, hasta llegar a la oposición completa. Si para Kant la seguridad se encuentra en el a priori, para Aquino se halla en el a posteriori. Para Kant los juicios metafísicos son necesarios por ser a priori (o por causa formal); para Santo Tomás son reales por ser a posteriori (o por causa eficiente). En el mejor caso podrá decirse que la metafísica de Aquino no es ciencia por no tener el carácter de necesidad; pero no se diga que no lo es por carecer de vinculación con lo sensible, vale decir, por ser puramente a priori, y por ende tautológica y repetitiva.

El problema metafísico por excelencia no es el de lograr unir las intuiciones metafísicas a las intuiciones sensibles, como afirma Immanuel Kant, sino separar esas nociones —que pertenecen a realidades no sensibles— de las cosas sensibles a partir de las cuales fueron y son conocidas, y de las que tenemos constante necesidad para seguirlas conociendo. En consecuencia, lo que Kant busca unir o sintetizar (el a priori y el a posteriori), Tomás de Aquino pretende justamente separar: las realidades metafísicas de las meramente sensibles.

Nosotros pensamos haber comprobado en Demonstratio que la crítica kantiana puede hacerse respecto de una matemática y una lógica desvinculadas de la realidad, en donde lo pensado cuenta especialmente (y a veces únicamente) en calidad de concepto, que es precisamente el modo de proceder de la metafísica racionalista.28 Ahí, en ese modo de hacer ciencia, la inteligencia se aplica «a las simétricas porfías del arte que entreteje naderías», al decir de Jorge Luis Borges,29 o seca la noria del pensamiento con «los cangilones vacíos girando de sombra llenos» para decirlo como Antonio Machado.30

Notas del Autor

1 Aquinatis Sancti Thomae: In Post. Analyt., I, lect. l, n. 4.

2 La causa formal en Aristóteles entraña una dificultad paradójica. En efecto, en la Metaphysica (V, 2, 1013a 25) Aristóteles no habla de cuatro causas, sino de cinco, siendo la quinta causa la que denomina “causa ejemplar”. Esta quíntuple división causal es recogida también por Séneca (Carta 66 a Lucilio). Por su parte, al comentar el mencionado párrafo de Aristóteles, Santo Tomás enumera las causas de manera que indudablemente aparecen como cinco. Los escolásticos posteriores han llamado —y esta es la paradoja— causa formal extrínseca a la causa ejemplar, de manera que la causa formal tendría dos estados radicalmente distintos, pero —vuelve la paradoja— bajo el mismo nombre de causa formal. En efecto, la causa ejemplar, al ser causa ejemplar extrínseca, no interviene en la sustancia causada de la misma manera como lo hace la esencia o causa formal intrínseca. La causa ejemplar no es más que el ideal o modelo que tiene a la vista la causa eficiente (creada o divina) para la producción, sit venia verbo, de la causa formal intrínseca. Por ello se ve que la causa formal intrínseca es constitutiva, mientras que la causa formal extrínseca o causa ejemplar o modelo no es constitutiva, sino inspiradora.

3 Aquinatis Sancti Thomae: In Boet. de Trin., l. II, q. 6, a. 1, c.

4 Kant, Immanuel: Kritik der Reinen Vernunft [KrV]. Hamburg: Felix Meiner Verlag, 1956, „Einleitung“, B 16.

5 KrV, „Einleitung“, B 16.

6 KrV, „Einleitung”, B 17.

7 KrV, „Einleitung“, B 13.

8 Cf. Llano, Carlos: Abstractio: Bases noéticas para una metafísica no racionalista. México D. F.: Cruz-UP, 2005, p. 55 y ss.

9 Cf. Ib., p. 243 y ss.

10 Cf. Llano, Carlos: “La dimensión empírica de la argumentación metafísica en Tomás de Aquino”; en Tópicos, 17, (1999), pp. 153-198.

11 Llano, Carlos: Abstractio, cit.

12 Cf. In Boet. de Trin. II, q. 5, a. 4, ad 7.

13 Fabro, Cornelio: Percezione e pensiero; in Opere Complete. Roma: Editrice del Verbo Incarnato (Edivi), vol. 6, terza edizione e prima nella serie delle Opere Complete, 2008 [1ª ed. 1941; 2ª ed. riveduta, 1962], p. 441: «Tale concezione ritiene che la percezione della causalità non si limiti a con­statare una successione regolare — l’urto delle palle da biliardo — né consiste in una penetrazione diretta dello svolgersi delle forze naturali all’interno delle sostanze. La regolarità nella successione non ha — come ammetteva anche Hume — alcuna importanza nella determinazione della causalità perché non ne è un criterio esclusivo, altrimenti si dovrebbe dire che la notte è causata dal giorno… Essa può diventare un criterio ausiliario che riceve un proprio valore dal trovarsi in unione con i criteri primari dell’azione e della passione: spesso anzi la regolarità della successione non è neppure avvertita, quando anche non vi ripugna, come nelle situazioni che portano alle esplosioni passionali, nelle quali tuttavia la causalità è vissuta al suo acme».

14 In I Post. Analyt., lect. XXIV, n. 203.

15 Contra Gentes [C. G.] I, 15; cf. etiam S. Th. I, q. 10.

16 C. G. I, 13; cf. etiam S. Th. I, q. 9.

17 C. G. I, 15, n. 5.

18 C. G. I, 15, n. 5.

19 Gredt, Joseph: Elementa Philosophiae Aristotelico-Thomisticae. Barcelona: Herder, 1961, n. 211.

20 Cf. In Boet. de Trin. II, q. 5, a. 4, obj. 7 et ad 7.

21 De Pot. q. 1, a. 3, c.

22 S. Th. I, q. 44, a. 1.

23 Cf. S. Th. I, q. 44, a. 1.

24 S. Th. I, q. 44, a. 1, obj. 3.

25 S. Th. I, q. 44, a. 1, ad 3.

26 Ramírez, Santiago: De Ordine. Salamanca: Biblioteca de Teólogos Españoles, 1963, p. 197.

27 Aquinatis Sancti Thomae: In I Post. Analyt., lect. XXIII, n. 210.

28 Cf. Llano, Carlos: Demonstratio: Bases noéticas para una metafísica no racionalista, cit.

29 Borges, Jorge Luis: La moneda de hierro: Remordimiento; en Obra poética: 3. Buenos Aires: Emecé Editores, 1977.

30 Machado, Antonio: Obras Completas. México D. F.: Espasa Calpe Mexicana, Colección Austral, 1981, LX, pp. 60-61.